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【导语】心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功！高一频道为大家推荐《高一数学下册期末试卷及答案》希望对你的学习有帮助！

　　一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1.已知是第二象限角，，则()

　　A.B.C.D.

　　2.集合，，则有()

　　A.B.C.D.

　　3.下列各组的两个向量共线的是()

　　A.B.

　　C.D.

　　4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()

　　A.2B.23C.1D.0

　　5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为

　　A.B.C.D.

　　6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象

　　A.向左平移个单位B.向左平移个单位

　　C.向右平移个单位D.向右平移个单位

　　7.函数是()

　　A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数

　　C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数

　　8.设，，，则()

　　A.B.C.D.

　　9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()

　　A.π4B.π2C.π3D.π

　　10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是

　　A.B.

　　C.D.

　　11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()

　　A.B.C.D.

　　12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于

　　A.2B.3C.4D.6

　　第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

　　二、填空题(每题5分，共20分)

　　13.已知向量设与的夹角为，则=.

　　14.已知的值为

　　15.已知，则的值

　　16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

　　①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、

　　三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)

　　17.(本小题满分10分)已知.

　　(Ⅰ)求的值;

　　(Ⅱ)求的值.

　　18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.

　　(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;

　　(Ⅱ)求cos∠COB的值.

　　19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，

　　(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;

　　(2)求|b+c|的值.

　　20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.

　　(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;

　　(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.

　　21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.

　　(1)求;(2)若，求的值.

　　22.(本小题满分12分)已知向量).

　　函数

　　(1)求的对称轴。

　　(2)当时,求的值及对应的值。

　　参考答案

　　选择题答案

　　1-12BCDCDABDBDDC

　　填空

　　13141516

　　17解：(Ⅰ)

　　由，有，解得………………5分

　　(Ⅱ)

　　………………………………………10分

　　18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35

　　∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分

　　(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.

　　∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310

　　…………………………………12分

　　19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，

　　又a与b-2c垂直，

　　∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，

　　即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，

　　∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，

　　得tan(α+β)=2.

　　(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，

　　∴|b+c|=sinβ+cosβ2+16cosβ-sinβ2

　　=17-15sin2β，

　　当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.

　　20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.

　　x0=7π6，y0=3.

　　(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.

　　于是，当2x+π6=0，

　　即x=-π12时，f(x)取得值0;

　　当2x+π6=-π2，

　　即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.

　　21.【答案】(1)-12;(2)

　　【解析】

　　试题分析：(1)由题意得，

　　∴

　　(2)∵，∴，

　　∴，∴，

　　22.(12分)(1)………….1

　　………………………………….2

　　……………………………………….4

　　……………………7

　　(2)

　　………………………9

　　时的值为2…………………………………12

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