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【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是为大家带来的初二奥数正反比例函数测试题，欢迎大家阅读。

　　一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

　　3．已知x：2＝(5-x)：3，则x=____________.

　　5．在实数范围内分解因式：3x^2-6=___________________.

　　7．如果f(x)=(x+3)/(x-1)，那么f(-1)______________.

　　9．已知点P（2，1）在正比例函数y=kx的图象上，则＝___________.

　　10．如果正比例函数y=(m-3)x中，y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是：____________________.

　　11．如果m>-2，那么反比例函数y=的图像在第___________象限.

　　12．如果周长为20的长方形一边为x，那么它的面积y关于x的函数解析式为：

　　______________________.

　　13．如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边成40角，那么这个直角三角形的较小的内角

　　是_________度.

　　14．已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么

　　点B到直线AD的距离为：____________________.

　　二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

　　16．下列问题中，两个变量成正比例的是………………………………………

　　（A）正方形的面积与它的边长；（C）一条边长确定的长方形，其周长与另一边长；

　　（B）圆的面积和它的半径；（D）半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数。

　　17．下列命题中，逆命题不正确的是………………………………………………

　　（A）两直线平行，同旁内角互补；（B）直角三角形的两个锐角互余；

　　（C）全等三角形对应角相等；（D）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

　　三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）

　　21．已知一个正比例函数的图像与反比例函数y=6/x的图像都经过点A（　）。求这个正比例函数的解析式，并在直角坐标系内画出这两个函数的图像；

　　23．设甲、乙两人在一次赛跑中路程s（米）与时间t（秒）的关系如图３所示．请根据图示信息填空：

　　（1）这次赛跑的赛程为米；

　　（2）这次赛跑中先到达终点的是；

　　（3）这次赛跑中，乙的速度是米/秒．

　　（4）赛跑开始后6秒钟时，甲乙相距米．

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