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【导语】学习是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳必定无获！要想取得理想的成绩，勤奋至关重要！只有勤奋学习，才能成就美好人生！勤奋出天才，这是一面永不褪色的旗帜，它永远激励我们不断追求、不断探索。有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。只要我们刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人满意的成绩。下面是为您整理的《初二第一学期数学期中试题及答案》，仅供大家参考。

　　一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填在后面表格中相应的位置）

　　1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

　　2、下列实数，，，，，0.1，，其中无理数有

　　A、2个B、3个C、4个D、5个

　　3．实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

　　A、x＞1B、x≥lC、x＜1D、x≤1

　　4、等腰三角形一边长为2，周长为5，则它的腰长为

　　A、2B、5C、1.5D、1.5或2

　　5．下列三角形中，可以构成直角三角形的有

　　A．三边长分别为2，2，3B．三边长分别为3，3，5

　　C．三边长分别为4，5，6D．三边长分别为1.5，2，2.5

　　6．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的

　　A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点

　　C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点

　　7、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

　　A．8B．6C．4D．5

　　8、如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为A．B．C．D．

　　9、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是

　　A．含30°角的直角三角形B.顶角是30°的等腰三角形

　　C．等边三角形D.等腰直角三角形

　　10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为

　　A．2B．C．2D．

　　题号12345678910

　　答案

　　二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填写在相应位置上）

　　11、近似数3.20×106精确到位

　　12、如图，则小正方形的面积S=

　　13、若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=

　　14、实数、在数轴上的位置如图所示，

　　化简：=

　　15、已知，则=

　　16、等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则它的顶角是

　　17、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AC=8cm，AE=4cm，则DE的长是

　　18、如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为．

　　三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤）

　　19、计算：（每小题4分，共8分）

　　(1).（2）

　　20、求下列各式中的（每小题3分，共6分）

　　（1）；(2)(2x＋10)＝－27．

　　21、已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根（本题4分）

　　22、如图，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F．

　　求证：EC平分∠DEF．（本题5分）

　　23、已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC（本题6分）

　　(1)写出图中两个等腰三角形

　　(2)求∠B的度数．

　　24、（1）如图1，利用网格线用三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；（本题3分）

　　（2）图2是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．请在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上；（本题3分）

　　25、如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米（本题6分）

　　（1）求它的底端滑动多少米？

　　（2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连结在墙角C与梯子的中点D处，你认为这样效果如何？请简要说明理由。

　　26、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，（1）求证：AE=BE（本题7分）

　　（2）求AB的长

　　（2）若点P是AC上的一个动点，则△BDP周长的最小值=

　　27、在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒2个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：（本题8分）

　　（1）求BC上的高；

　　（2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？

　　28、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC时（本题8分）

　　（1）若CE⊥BD于E，①∠ECD=0；

　　②求证：BD=2EC；

　　（2）如图，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F＝90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点.当点P运动时，点Q是否一定在射线BD上？若在，请证明，若不在；请说明理由.

　　题号12345678910

　　答案ABBDDBBADC

　　11、万；12、30；13、7；14、-b；15、4；16、5001300；17、3；

　　18、2或3219、(1)；(2);20、（1）（2）；

　　21、∵5x﹣1的算术平方根为3，

　　∴5x﹣1=9，

　　∴x=2，（1分）

　　∵4x+2y+1的立方根是1，

　　∴4x+2y+1=1，

　　∴y=﹣4，（2分）

　　4x﹣2y=4×2﹣2×（﹣4）=16，

　　∴4x﹣2y的平方根是±4．（4分）

　　22、∵AE＝AC,AD平分∠BAC

　　∴AD垂直平分CE（三线合一）

　　∴CD＝ED（2分）

　　∴∠DEC＝∠DCE（3分）

　　∵EF∥BC

　　∴∠FEC＝∠DCE

　　∴∠DEC＝∠FEC

　　∴EC平分∠DEF（5分）

　　23、（1）△ABD,△ABC,△ACD(只要写出二个)

　　（2）设∠B=x0∵BD=AD,∴∠DAB=∠B=x0（2分）

　　∵AB=AC∴∠C=∠B=x0

　　又∵AC=DC∴∠CAD=∠ADC=2x0

　　∵∠CAD+∠ADC+∠C=1800

　　∴2x+2x+x=1800∴x=360

　　∴∠B=360（4分）

　　24、解：（1）如图所示：（2）如图2所示：

　　25、（1）△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10米，AC＝8米，由勾股定理得BC＝6米……1′

　　△A1BC1中，∠C＝90°，A1B1＝10,A1C＝7，由勾股定理得B1C＝……2′

　　BB1＝B1C－BC＝－7

　　答：它的底端滑动（－7）米。……4′

　　（2）并不稳当，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，梯子若下滑，绳子的长度不变，并不拉伸，对梯子无拉力作用（只要大致说对就得2分）

　　26、解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°

　　∴∠ABC=900-∠A=600

　　∵BE平分∠ABC

　　∴∠ABE=300

　　∴∠ABE=∠A

　　∴AE=BE…………………………2′

　　(2)∵ED⊥AB，∠A=30°，

　　∴ED=AE=3cm………………3′

　　∴，

　　∵AE=BE,DE⊥AB

　　∴AB=2AD=………………5′

　　（3）9+……………………7′

　　27、解：（1）过点A作AD⊥BC于点D，

　　∵AB2+AC2=100BC2=100

　　∴AB2+AC2=BC2

　　∴∠BAC=900即△ABC为直角三角形，……1′

　　∴

　　∴AD=4.8……………………2′

　　（2）当AC=PC时，

　　∵AC=6，

　　∴AC=PC=6，

　　∴t=3秒；……………………4′

　　当AP=AC时，过点A作AD⊥BC于点D，

　　PD=DC

　　CD==3.6，

　　∴PC=7.2，

　　∴t=3.6秒；………………6′

　　当AP=PC时，

　　∠PAC=∠C

　　∵∠BAC=900

　　∴∠BAP+∠PAC=900

　　∠B+∠C=900

　　∴∠BAP=∠B

　　∴PB=PA

　　∴PB=PC=5

　　∴t=2.5

　　综上所述，t=3秒或3.6秒或2.5秒．………………8′

　　28、解：（1）∠ECD=22.5°；…………2′

　　②延长CE交BA的延长线于点G，如图1：

　　∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，

　　∴CE=GE，…………………………3′

　　在△ABD与△ACG中，

　　∴△ABD≌△ACG（AAS），

　　∴BD=CG=2CE；………………4′

　　（2）点Q一定在射线BD上，理由如下

　　连接CQ，过点Q作QM⊥BP，QN⊥BC，垂足为M、N

　　∵QF为∠PFC的角平分线，△CPF为等腰直角三角形

　　∴QF为PC的垂直平分线

　　∴PQ=QC

　　∵Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点

　　∴CQ平分∠FCP

　　∵△CPF为等腰直角三角形

　　∴∠FCP=∠FPC=450

　　∴∠QCP=∠QPC=22.50

　　∴∠PQC=1350………………5′

　　在四边形QCBP中，

　　QM⊥BP，QN⊥BC，∠ABC=450

　　∴∠MQC=1350

　　∴∠MQC=∠PQC………………6′

　　∴∠NQC=∠MQP

　　又∵QC=QPQM⊥BP，QN⊥BC

　　∴可证△QPM≌△QCN

　　∴QM=QN……………………7′

　　又∵QM⊥BP，QN⊥BC

　　∴点Q一定在射线BD上…………8′

　　【篇二】

　　(时间：120分钟满分：120分)

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1、在，-2ab2，，中，分式共有()

　　A.2个B.3个C.4个D.5个

　　2、下列各组中的三条线段能组成三角形的是()

　　A.3，4，5B.5，6，11C.6，3，10D.4，4，8

　　3、下列各题中，所求的最简公分母，错误的是()

　　A.与最简公分母是6x2B.与最简公分母是3a2b3c

　　C.与的最简公分母是(m+n)(m-n)

　　D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)

　　4、不改变的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，所得的结果为()

　　A.B.C.D.

　　5、若分式，则x的值是()

　　A.3或-3B.-3C.3D.9

　　6、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a‖b，∠1=50°，

　　∠2=60°，则∠3的度数为()

　　A.50°B.60°C.70°D.80°

　　7、下列式子：①(-2)-2=;②错误!未找到引用源。;③3a-2=;

　　④-7.02×10-4=-0.000702.新$课$标$第$一$网

　　其中正确的式子有()

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　8、如图，D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是()

　　A.60°B.70°C.75°D.80°

　　9、甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是()

　　A.=B.=C.=D.=

　　10、下列命题中是假命题的()

　　A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

　　B、三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°。

　　C、三角形的一个外角等于两个内角之和。

　　D.平行于同一条直线的两条直线平行。

　　二、填空题(每小题3分，共24分)

　　11、分式有意义的条件是.

　　12、定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：.

　　13、微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000075平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米.

　　14、已知，则的值是______________

　　15、如图，已知AB=AE,∠BAD=∠CAE,要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是.(填一个即可)

　　16、一个等腰三角形的两条边长为6cm和4cm，则这个三角形的周长为.

　　17、如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB=___________度

　　18、如图，∠MON=30°,点A1，A2，A3，…在射线ON上,点B1，B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为__________

　　三、解答题(共66分)

　　19、(10分)计算：

　　(1)-;(2)a-2b-2•(-3a4b3)2÷a-4b-5

　　20、(10分)解分式方程：

　　21、(8分)先化简分式

　　错误!未找到引用源。，再选一个你喜欢的x的值代入求值.

　　22、(8分)已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.

　　求∠BAC和∠DAE的度数。

　　23.(8分)如图，在Rt△ABC中，AB=CB，∠ABC=9O°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且

　　BE=BD，连接AE,DE,DC.

　　(1)求证：△ABE≌△CBD

　　(2)若∠CAE=30°，求∠EDC的度数。

　　24、(8分)新化到长沙的距离约为200km，小王开着小轿车，张师傅开着大货车都从新化去长沙，小王比张师傅晚出发20分钟，最后两车同时到达长沙。已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少?

　　四、探究题：

　　25、(7分)，解关于x的方程时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值。

　　26、(7分)如图，已知AD=BC，AC=BD.请探究：OA与OB是否相等?若相等，请证明;若不相等，请说明理由。

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