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【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是为大家带来的初一年级奥数重点题型：有理数概念和计算，欢迎大家阅读。

【难度】★★★☆

【考点】“四非”的概念、有理数的乘除法、绝对值的性质

下列说法正确的是（ ）

A．若a表示有理数，则-a表示非正数

B．和为零，商为-1的两个数必是互为相反数

C．一个数的绝对值必是正数

D．若|a|＞|b|，则a＜b＜0

【答案】B

【易错点】-a可以是正、负数或零，绝对值是非负数，绝对值大的数本身不一定大

【难度】★★☆☆

【考点】倒数、平方、有理数的比较

　　　　　　若0＜a＜1则a, 1/a，a2从小到排列正确的是（ ）
　　　　　　A.a2＜a＜1/a；　　B.a＜1/a＜a2；　　C.1/a＜a＜a2；　　D.a＜a2＜1/a

【答案】A

【易错点】正数范围内，真分数倒数比本身大、平方比本身小。

【难度】★★★★

【考点】倒数、有理数的比较、科学记数法和精确位、方程的概念

下列说法：

⑴2-b的倒数是1/(2-b)；⑵+a比-a大；⑶近似乎数6.02*103精确到百分位；⑷对任意有理数a，（a+3）2的值是一个正数；⑸m+|m|是非负数；⑹一元一次方程有且只有一个解，其中正确的个数为

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

【答案】B

【易错点】0没有倒数，精确数位是最后一个有效数字在原数中的所在位，平方和绝对值都是非负数。

【难度】★★★☆

【考点】正负数的概念，绝对值的性质

下列说法正确的个数有（ ）

①-（-a）表示正数； ②|a|一定是正数，-|a|一定是负数；

③绝对值等于本身的数只有两个，是0和1；

④如果|a|>|b|，则a>b． ⑤有理数a>b，则a2>b2

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】A

【易错点】-a不一定是负数、+a不一定是正数；可以用特殊值法快速排除。

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