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【导语】方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。下面是为大家带来的九年级奥数方差测试题及答案，欢迎大家阅读。

一、单项选择题
1．在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异
A 总离差 B 组间误差
C 抽样误差 D 组内误差
2．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（ ）
A r，n B r-n，n-r
C r-1.n-r D n-r，r-1
二、多项选择题
1．应用方差分析的前提条件是（ ）
A 各个总体报从正态分布 B 各个总体均值相等 C 各个总体具有相同的方差
D 各个总体均值不等 E 各个总体相互独立
2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（ ）
A 组间方差中不包含系统因素的影响 B 组内方差中不包含系统因素的影响
C 组间方差中包含系统因素的影响 D 方差分析中应拒绝原假设
E方差分析中应接受原假设
3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（ ）
A 其自由度为r-1 B 反映的是随机因素的影响
C 反映的是随机因素和系统因素的影响 D 组内误差一定小于组间误差
E 其自由度为n-r
4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（ ）
A 单因素方差分析 B 双因素方差分析 C 三因素方差分析
D 单因素三水平方差分析 E 双因素三水平方差分析
三、填空题
1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否 ，而实现这个目的的手段是通过 的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是 。
3．方差分析中的因变量是 ，自变量可以是 ，也可以是 。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个 是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为 ，把因素变化的多个等级状态称为 。
6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是 方差，分母是 方差。
7．在单因子方差分析中，分子的自由度是 ，分母的自由度是 。
四、计算题
1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：
　　　　机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243
　　　　机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261
　　　　机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262
　　问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？
2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）
　　　　配方 ：370，420，450，490，500，450
　　　　配方 ：490，380，400，390，500，410
　　　　配方 ：330，340，400，380，470，360
　　　　配方 ：410，480，400，420，380，410
　　问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？
3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂 三个工厂所生产的。为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：
　　　　一厂 ：40，48，38，42，45
　　　　二厂 ：26，34，30，28，32
　　　　三厂 ：39，40，43，50，50
　　试在显著性水平 下检验电池的平均寿命有无显著的差异。
4．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：
　　　　1班：73，89，82，43，80，73，66，60，45，93，36，77
　　　　2班：88，78，48，91，51，85，74，56，77，31，78，62，76，96，80
　　　　3班：68，79，56，91，71，71，87，41，59，68，53，79，15
　　若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平 下检验各班级的平均分数有无显著差异？
一、单项选择题
1． D 2． C
二、多项选择题
1． ACE 2． ABD 3． BE 4．AD
三、填空题
1．独立、方差
2．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和
3．数量型变量，品质型变量，数量型变量
4．正态总体均值
5．因子，水平或处理
6．组间、组内
7．m-1， n-m
四、计算题
1．解：
根据计算结果列出方差分析表
方差来源 离差平方和 自由度 均方差 F值
组间 0.001053 2 0.00052661 32.92
组内 0.000192 12 0.00016
总和 0.001245 14
因为 （2，12）=3.89<32.92，故拒绝 ，认为各台机器生产的薄板厚度有显著差异。
2．解：
根据计算结果列出方差分析表
方差来源 离差平方和 自由度 均方差 F值
组间 14245.83 3 4748.61 2.16
组内 43950 20 2197.5
总和 58195.83 23
因为 （3，20）=3.10>2.16，故接受 ，即四种配方的饲料对小鸡的增重没有显著的差异。
3．解：
各总值均值间有显著差异。
4．解：差异不显著。

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