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【导语】学习是一个坚持不懈的过程，走走停停便难有成就。比如烧开水，在烧到80度是停下来，等水冷了又烧，没烧开又停，如此周而复始，又费精力又费电，很难喝到水。学习也是一样，学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。高一频道为正在努力学习的你整理了《高一数学理科暑假作业及答案》，希望对你有帮助！

　　【一】

　　一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

　　1.（）

　　A．B.C．D．

　　2.设向量，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则向量的坐标为（）

　　A.B.C.D.

　　3.设，，且夹角，则（）

　　A．B.C.D.

　　4.已知向量，，且，则的值为（）

　　A．1B.2C.D.3

　　5.已知、为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（）

　　A.B.C.D.

　　6.设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则（）

　　A.B.C.D.

　　7.若是的重心，，，分别是角的对边，若，则（）

　　A．B．C．D．

　　8.直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，，则的可能值个数是（）

　　A.1B.2C.3D.4

　　二.填空题

　　9.已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：,则的形状是

　　10.已知向量、的夹角为，

　　11.非零向量，满足，则，的夹角为

　　12.在直角中，，斜边上有异于端点两点的两点，且，则的取值范围是．

　　三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

　　13.如图，在中，为的中点，为上任一点，且，求的最小值.

　　15.已知向量，，且.

　　（1）求函数的表达式；（2）若，求的最大值与最小值.

　　【链接高考】

　　16.【2015高考福建】已知,，，若点是所在平面内一点，且，求的最大值。

　　【二】

　　一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

　　1.已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC→＋CB→＝，则OC→＝（）

　　A．2OA→－OB→B．－OA→＋2OB→C．23OA→－13OB→D．－13OA→＋23OB→

　　2.已知向量与的夹角为120°，||=3，|+|=，则||=（）

　　A.5B.4C.3D.1

　　3.平面上O,A,B三点不共线，设,，则△OAB的面积等于（）

　　A.B.

　　C.D.

　　4．设都是非零向量，下列四个条件中,一定能使成立的是（）

　　A．B．C．D．

　　5.等边的边长为1，，，，则=（）

　　A.3B.3C.D.

　　6.已知是关于的方程，其中是非零向量，且向量不共线，则该方程（）

　　A．至少有一根B．至多有一根

　　C．有两个不等的根D．有无数个互不相同的根

　　7.已知的三个顶点分别是，重心，则的值分别是（）

　　A．B．C．D．

　　8.已知向量是垂直单位向量，|=13，=3，，对任意实数t1,t2,则||的最小值为（）

　　A.12B.13C.14D.144

　　二.填空题

　　9.设的三个内角，向量，，若

　　，则=.

　　10．在△ABC中，若，则等于.

　　11.已知为由不等式组，所确定的平面区域上的动点，若，则的最大值为.

　　12.已知平面向量的最大值为．

　　三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

　　13.已知，，若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

　　14．已知为坐标原点，，，.

　　（1）求证：当时，、、三点共线；

　　（2）若，求当且的面积为时的值．

　　15.如图，在中，三内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，圆是的外接圆，是圆上一动点，当取得最大值时，求的最大值.

　　【链接高考】

　　16.【2015高考天津】在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,,求的最小值.

　　【答案】

　　1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.10．=11.4；12.

　　13.14.(1)略；（2）15.16.

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