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【导语】经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。

　　【一】

　　二十五格子填数字

　　把从1到25的二十五个数，分别填入二十五个方格的正方形中，使竖、横、对角线上的五个数的和都相等。

　　要是在九个方格的正方形中，填入1到9九个数，使竖、横、对角线上的三个数都相等，的填数方法来做。

　　仿照九宫格填法，很快就能把二十五个数填到方格中去。

　　【二】

　　折纸3

　　怎样在一张正方形纸上拆一个正六边形？

　　用上题的方法，先折出正方形的两条中线AB、CD；交于0；然后，以0为端点，折出等边三角形AOE、AOH、BOF、BOG；再折出EF和HG。这样，多边形AEFBGH的边和角都相等，是一个正六边形。

　　常见的装饰图案，有的就是用直角三角形、等腰三角形、等边三角形和正六边形拼成的，很好看，用纸折也不难。

　　【三】

　　神奇的5

　　怎样用三个5列出一个算式，结果等于1。1=(5/5)的5次方。请你想一想还有没有其他答案？

　　类似这样的问题还有：

　　（1）怎样用三个5记2？

　　（2）怎样用三个5记4？

　　（3）怎样用三个5记5？

　　（4）怎样用三个5记0？

　　（5）怎样用五个3记31？

　　【四】

　　卖苹果的少年

　　两个少年在市场上卖大苹果，一个要两个卖五角，另一个要三个卖一元。他们的篮子里各有三十个苹果，第一个少年可以卖七元五角，第二个少年可以卖十元。为了表示友好和便于买卖，他们商定：把两个人的苹果合起来卖，不挑不选，一元五角五个。卖完后，他们惊奇地发现：卖了十八元，比原来能卖的钱多出五角。没差没错，怎么多出了五角？这钱应该归谁得呢？当两个少年在算账，想搞清楚这是怎么回事的时候，被另外两个卖苹果的少年听到了。他们觉得，两个人合起来卖，可以多赚钱，决定也照这个办法来卖。

　　这两个少年也各有三十个苹果，一个要两个卖一元，能卖十五元，另一个要三个卖一元，能卖十元，一共能卖二十五元。可是，接五个二元钱卖完后，他们也惊奇地发现：总共只卖二十四元，比两人分开卖少了一元。

　　用同样的办法，结果却是一个多卖了五角，一个少卖了一元，这真是奇怪了。实际上，当两个少年把苹果合在一起卖的时候，已经不是按照各自定的价格了。要是他们考虑到这一点，就不会感到惊奇了。好，现在以后两个少年的卖法为例，来看看他们是怎样少卖了一元钱的：

　　要是他们各自单独卖苹果，第一个少年要两个苹卖一元，就是一个苹果卖1/2元；另一个少年是三个苹果卖一元，就是一个苹果卖1/3元。当他们把苹果合在一起，并且按每五个苹果二元卖的时候，每一个苹果的价格就变成了2/5元。这就是说，第一个少年的全部苹果不是按1/2元一个卖的，而是按2/5元卖的，每个苹果少了1/10元（1/2－2/5＝1/10），一共有三十个苹果，共少卖了三元钱。另一个少年的苹果也不是按1/3元一个卖的，同样是按2/5元一个卖的，每个苹果就多卖了1/15元（2/5-1/3=），一共是三十个苹果，共多卖了二元。两相似消，当然比各自单独卖少了一元了。

　　现在，为什么前面两个少年多卖了五角，也就好明白了。

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