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【导语】应用题可以说是小学数学中最为重要的内容，是培养学生数学思维及解题能力的重要途径，做好应用题掉小学生非常重要，它是检验学生堆成掌握程度的重要途径，而且小学生在解答应用题分过程中培养了数学思维能力、问题的分析解决能力。以下是整理的相关资料，希望对您有所脾益。

　　2、正方形的周长=边长×4C=4a

　　3、长方形的面积=长×宽S=ab

　　4、正方形的面积=边长×边长S=a。a=a

　　5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

　　6、平行四边形的面积=底×高S=ah

　　7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

　　8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径？=πr

　　11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

　　12、长方体的体积=长×宽×高V=abh

　　13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a

　　14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a。a。a=a

　　15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch

　　16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

　　S=2πr+2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch

　　17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh

　　V=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h

　　18、圆锥的体积=底面积×高÷3

　　V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷3

　　19、长方体（正方体、圆柱体）的体

　　1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

　　2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

　　3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

　　4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

　　5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

　　6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

　　7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

　　8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

　　9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

　　小学数学图形计算公式

　　1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

　　2、正方体V：体积a：棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　　3、长方形

　　C周长S面积a边长

　　周长=（长+宽）×2

　　C=2（a+b）

　　面积=长×宽

　　S=ab

　　4、长方体

　　V：体积s：面积a：长b：宽h：高

　　（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2

　　S=2（ab+ah+bh）

　　（2）体积=长×宽×高

　　V=abh

　　5三角形

　　s面积a底h高

　　面积=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　三角形高=面积×2÷底

　　三角形底=面积×2÷高

　　6平行四边形

　　s面积a底h高

　　面积=底×高

　　s=ah

　　7梯形

　　s面积a上底b下底h高

　　面积=（上底+下底）×高÷2

　　s=（a+b）×h÷2

　　8圆形

　　S面积C周长∏d=直径r=半径

　　（1）周长=直径×∏=2×∏×半径

　　C=∏d=2∏r

　　（2）面积=半径×半径×∏

　　9圆柱体

　　v：体积h：高s；底面积r：底面半径c：底面周长

　　（1）侧面积=底面周长×高

　　（2）表面积=侧面积+底面积×2

　　（3）体积=底面积×高

　　（4）体积＝侧面积÷2×半径

　　10圆锥体

　　v：体积h：高s；底面积r：底面半径

　　体积=底面积×高÷3

　　总数÷总份数＝平均数

　　和差问题

　　（和＋差）÷2＝大数

　　（和－差）÷2＝小数

　　和倍问题

　　和÷（倍数－1）＝小数

　　小数×倍数＝大数

　　（或者和－小数＝大数）

　　差倍问题

　　差÷（倍数－1）＝小数

　　小数×倍数＝大数

　　（或小数＋差＝大数）

　　植树问题

　　1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数－1）

　　株距＝全长÷（株数－1）

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数＋1）

　　株距＝全长÷（株数＋1）

　　2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　盈亏问题

　　（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　相遇问题

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　追及问题

　　追及距离＝速度差×追及时间

　　追及时间＝追及距离÷速度差

　　速度差＝追及距离÷追及时间

　　流水问题

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度

　　逆流速度＝静水速度－水流速度

　　静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

　　水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

　　浓度问题

　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　利润与折扣问题

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

　　利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

　　时间单位换算

　　1世纪=100年1年=12月

　　大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月

　　小月（30天）的有：4\6\9\11月

　　平年2月28天，闰年2月29天

　　平年全年365天，闰年全年366天

　　1日=24小时1时=60分

　　1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh

　　第一部分：概念

　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　　3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　如：（2+4）×5＝2×5+4×5

　　6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

　　简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

　　8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

　　9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　　10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

　　11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

　　异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

　　（0除外），分数的大小不变。

　　20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　　22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3

　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

　　23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6＝9：18

　　24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

　　25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ＝9：18

　　26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（k一定）或kx=y

　　27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k（k一定）或k/x=y

　　28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

　　30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

　　32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

　　34、公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中的一个，叫做公约数。）

　　35、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

　　36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

　　38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用公约数）

　　39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

　　42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

　　43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

　　44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

　　46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

　　47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

　　48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

　　49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3。141414

　　50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3。141592654

　　51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3。141592654……

　　52、什么叫代数？代数就是用字母代替数。

　　53、什么叫代数式？用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c

　　第二部分：定义定理

　　一、算术方面

　　1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

　　三个数相加，和不变。

　　3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

　　6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

　　7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

　　8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

　　9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　　10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

　　11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

　　异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

　　20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

　　第三部分：几何体

　　1。正方形

　　正方形的周长=边长×4公式：C=4a

　　正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a

　　正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a

　　2。正方形

　　长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=（a+b）×2

　　长方形的面积=长×宽公式：S=a×b

　　长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h

　　3。三角形

　　三角形的面积＝底×高÷2。公式：S=a×h÷2

　　4。平行四边形

　　平行四边形的面积＝底×高公式：S=a×h

　　5。梯形

　　梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式：S=（a+b）h÷2

　　6。圆

　　直径=半径×2公式：d=2r

　　半径=直径÷2公式：r=d÷2

　　圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd=2πr

　　圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr

　　7。圆柱

　　圆柱的侧面积=底面的周长×高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

　　圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的总体积=底面积×高。公式：V=Sh

　　8。圆锥

　　圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：V=1/3Sh

　　三角形内角和＝180度。

　　平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

　　垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，

　　我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　第四部分：计算公式

　　数量关系式：

　　1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

　　2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

　　3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

　　4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

　　5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

　　6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

　　7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

　　8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

　　9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

　　和差问题的公式

　　（和＋差）÷2＝大数

　　（和－差）÷2＝小数

　　和倍问题

　　和÷（倍数－1）＝小数

　　小数×倍数＝大数

　　（或者和－小数＝大数）

　　差倍问题

　　差÷（倍数－1）＝小数

　　小数×倍数＝大数

　　（或小数＋差＝大数）

　　植树问题：

　　1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数－1）

　　株距＝全长÷（株数－1）

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数＋1）

　　株距＝全长÷（株数＋1）

　　2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　盈亏问题

　　（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　相遇问题

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　追及问题

　　追及距离＝速度差×追及时间

　　追及时间＝追及距离÷速度差

　　速度差＝追及距离÷追及时间

　　流水问题

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度

　　逆流速度＝静水速度－水流速度

　　静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

　　水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

　　浓度问题：

　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　利润与折扣问题：

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

　　利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

　　面积，体积换算

　　（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

　　（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

　　（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

　　（4）1公顷＝10000平方米1亩＝666。666平方米

　　（5）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

　　重量换算：

　　1吨=1000千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　人民币单位换算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　1元=100分

　　时间单位换算：

　　1世纪=100年1年=12月

　　大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月

　　小月（30天）的有：4\6\9\11月

　　平年2月28天，闰年2月29天

　　平年全年365天，闰年全年366天

　　1日=24小时1时=60分

　　1分=60秒1时=3600秒

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