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【导语】数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇一】

　　请你与同伴一块玩个游戏。在桌上摆三小堆火柴，例如，分别是12、10和7根。然后，轮流从一堆火柴堆里取出火柴，可以取一根，也可以一次取完整堆火柴，可是不能一根不取。谁取完火柴，谁就赢了。例如，A、B两人轮流取火柴的变化是：

　　开始12、10、7

　　A取112、10、6

　　B取312、7、6

　　A取111、7、6

　　B取21、5、6

　　A取21、5、4

　　B取21、3、4

　　A取21、3、2

　　B取11、2、2

　　A取10、2、2

　　B取10、1、2

　　A取10、1、1

　　B取10、0、1

　　最后取完火柴的是A，他获胜了。那么，A是否总能获胜呢？

　　这个问题的答案与二进制有关。把12、10、7分别用二进制表示：

　　12——1100，

　　10——1010，

　　7——111。

　　竖看这三个数的每一列，除最右边的一列外，都有两个1。A先取，只要

　　每次使每一列有两个1或者一个1也没有，就能获胜：

　　12——1100，

　　10——1010，

　　6——110。

　　A取1后，B取3，破坏了这个结果。A再取11，又恢复了这个结果：

　　1——1，

　　7——111，

　　6——110。

　　这以后，不管B怎么取，总要破坏这个结果；而A总可以恢复它，直到取得胜利。

　　由此可见，要是开始时的数组符合这个要求，并且两人都知道取胜诀窍，那么，总是先取数的人输，后取数的人赢了。在这种情况下，先取数的人，只好把希望寄托在对手出错。要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆，不管每堆多少根，用这个办法也一样能取得胜利。

【篇二】

　　把四个白棋子和四个黑棋子摆好如图，要求把白棋子移到号码为1、2、3、4的格子里，把黑棋子移到号码为6、7、8、9的格子里。移动的规则是：

　　（1）每个棋子一次能走到相邻的一格，或者跳过一个格，不得再往前跳；

　　（2）无论哪个棋子不能返回它曾到过的格子；

　　（3）在每个格子里不能多于一个棋子；

　　（4）从白棋子开始跳。

　　二十四步移动，可以使黑白棋子的位置对换：

　　请你想一想，还有没有更好的跳法？

　　要是五个白棋子和五个黑棋子，或者更多的棋子，又该跳多少步才能互换位置呢？

　　要是两个白棋子和两个黑棋子，那幼儿园的小朋友会感到兴趣。

【篇三】

　　取四个白棋子和四个黑棋子，把它们排列成白黑相间的一串。左边外面可以利用的空位有两个，而移到这两个空位的只能是两个紧挨着的棋子，并且不得改变它们的顺序。要求把棋子作四次成对的移位，得到的排列顺序是：

　　四个黑棋子在前，四个白棋子在后。

　　为了便于说明，把棋子

　　从左到右编上号码：

　　第一次移位，把6

　　和7移到空位，得：

　　第二次移位，把3

　　和4移到空位，得：

　　第三次移位，把7和1移到空位，得：

　　第四次移位，把4和8移到空位，便得到所要求的排列顺序。

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