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【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是为大家带来的八年级奥数二次根式试题及答案，欢迎大家阅读。

　　一、单选题
　　1．已知函数y=（m+1） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）
　　A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D.
　　【答案】B
　　2．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）
　　A. B. 3 C. ﹣ D. ﹣3
　　【答案】B
　　【解析】把点（1，m）代入y=3x，m=3,所以选B.
　　3．若函数y=（-1）x+ -1是正比例函数，则的值是（　　）
　　A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 任意实数
　　【答案】A
　　【解析】试题解析：函数 是正比例函数，
　　则： 解得：
　　故选A.
　　4．若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（　　）
　　A. m≠2且n=0 B. m=2且n=0 C. m≠2 D. n=0
　　【答案】A
　　【解析】试题解析：若y关于x的函数 是正比例函数，
　　解得：
　　故选A.
　　5．如果5a=3b，那么a和b的关系是（ ）
　　A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 没有关系
　　【答案】A
　　【解析】由5a=3b，可得a：b= ， 是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．故选A．
　　6．若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是（ ）
　　A. m=-3 B. m=1 C. m=3 D. m>-3
　　【答案】A
　　【解析】
　　7．已知直线y=-6x，则下列各点中一定在该直线上的是( )
　　A. （3，18） B. (-18，-3）C. （18，3） D. （3，-18）
　　【答案】D
　　8．设点 是正比例函数 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）．
　　A. B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】试题解析：把点 代入正比例函数 ，可得 ，所以 ， 选项正确．故选D.21世纪教育
　　9．关于函数 ，下列判断正确的是（ ）
　　A. 图象必经过点（-1，-2） B. 图象必经过第一、第三象限
　　C. 随 的增大而减小 D. 不论 为何值，总有
　　【答案】C
　　10．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(　　)
　　A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
　　【答案】B
　　【解析】把x=m，y=4代入y=mx中，
　　可得：m=±2，
　　因为y的值随x值的增大而减小，
　　所以m=-2，
　　故选B.
　　11．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是正比例函数y=x（＜0）图像上两点，若x1＞x2，则下列结论正确的是( )
　　A. y1＜y2 B. y1=y2 C. y1＞y2 D. -y1＜-y2
　　【答案】A
　　【解析】∵正比例函数y=x（＜0），
　　∴y随x的增大而减小，
　　又∵x1＞x2,
　　∴y1　　故选A.
　　12．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ）
　　A. B. C. D.
　　【答案】B
　　二、填空题
　　13．已知y与 成正比例，并且 ＝－3时，y＝6，则y与 的函数关系式为________．
　　【答案】
　　【解析】设y=x,6=-3,解得=-2.所以y=-2x.
　　14．已知 与 成正比例，且当 时， ，写出 与 的函数关系式________
　　【答案】
　　【解析】由y与4x-1成正比例，设y=(4x-1)（≠0），
　　把x=1，y=6代入得，(4-1)=6，
　　解得=2，
　　所以，y与x的函数关系式为y=2(4x-1)=8x-2，
　　故答案为：y=8x-2.
　　15．若函数 是正比例函数，则该函数的图象经过第____象限．
　　【答案】一、三
　　16．在同一直角坐标平面内，直线 与双曲线 没有交点，那么m的取值范围是_____．
　　【答案】m＜2
　　【解析】由题意得： 经过第二、四象限
　　则
　　即
　　17．对每个x，y是 ， , 三个值中的最小值，则当x变化时，函数y的值是__________.
　　【答案】6
　　【解析】分别联立 、 ，y1、 ， 、 ，
　　可知 、 的交点A（2，4）； 、y3的交点B（ ， ）； 、 的交点C（4，6），∴当x≤2时，y最小=4；当2　　当x>4时，y最小>6，
　　故答案为：6
　　18．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1___y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
　　【答案】＜
　　【解析】∵1>0,
　　∴y随x的增大而增大，
　　∵1<2,
　　∴y1　　故答案为：<
　　19．如果正比例函数 的图像经过原点和第一、第三象限，那么 ______．
　　【答案】
　　【解析】由正比例函数y=(-1)x的图像经过原点和第一、第三象限可得-1＞0，解得＞1.
　　20.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1____y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
　　【答案】＜

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