【www.scabjd.com--教案】

【导语】一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。下面是为大家带来的七年级奥数定理大全：不等式，欢迎大家阅读。

　　概念
　　不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号，小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)，不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
　　通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等号也可以为<，≥，>中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
　　整式不等式两边都是整式(未知数不在分母上)。
　　一元一次不等式含有一个未知数(即一元)，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
　　二元一次不等式含有两个未知数(即二元)，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
　　性质
　　1、如果x>y，那么yy；
　　2、如果x>y，y>z;那么x>z；
　　3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；
　　4、如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz；
　　5、如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z；
　　6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)；
　　7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
　　8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂。
　　或者说，不等式的性质有：
　　1、对称性；
　　2、传递性；
　　3、加法单调性；
　　4、乘法单调性；
　　5、同向正值不等式可乘性；
　　6、正值不等式可乘方；
　　7、正值不等式可开方；
　　8、倒数法则。
　　如果由不等式的性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。
　　原理
　　主要的有：
　　1、不等式F(x)F(x)同解；
　　2、如果不等式F(x)　　3、如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解；
　　4、不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。

本文来源：http://www.scabjd.com/wendang/116819/