【www.scabjd.com--教案】

【导语】数学与我们的生活有着密切的联系，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，并从中体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心等。以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。

　　请你与同伴一块玩个游戏。在桌上摆三小堆火柴，例如，分别是12、10和7根。然后，轮流从一堆火柴堆里取出火柴，可以取一根，也可以一次取完整堆火柴，可是不能一根不取。谁取完火柴，谁就赢了。例如，A、B两人轮流取火柴的变化是：

　　开始12、10、7

　　A取112、10、6

　　B取312、7、6

　　A取111、7、6

　　B取21、5、6

　　A取21、5、4

　　B取21、3、4

　　A取21、3、2

　　B取11、2、2

　　A取10、2、2

　　B取10、1、2

　　A取10、1、1

　　B取10、0、1

　　最后取完火柴的是A，他获胜了。那么，A是否总能获胜呢?

　　这个问题的答案与二进制有关。把12、10、7分别用二进制表示：

　　12——1100，

　　10——1010，

　　7——111。

　　竖看这三个数的每一列，除最右边的一列外，都有两个1。A先取，只要

　　每次使每一列有两个1或者一个1也没有，就能获胜：

　　12——1100，

　　10——1010，

　　6——110。

　　A取1后，B取3，破坏了这个结果。A再取11，又恢复了这个结果：

　　1——1，

　　7——111，

　　6——110。

　　这以后，不管B怎么取，总要破坏这个结果;而A总可以恢复它，直到取得胜利。

　　由此可见，要是开始时的数组符合这个要求，并且两人都知道取胜诀窍，那么，总是先取数的人输，后取数的人赢了。在这种情况下，先取数的人，只好把希望寄托在对手出错。要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆，不管每堆多少根，用这个办法也一样能取得胜利。

本文来源：http://www.scabjd.com/wendang/44069/